Which of the following statements are logically equivalent?
A. All poems are artworks.
B. No non-poems are non-artworks.
C. Some poems are artworks.
D. All non-artworks are non-poems.
Choose the correct answer from the options given below:निम्नलिखित में से कौन-से कथन तार्किक दृष्टि से समतुल्य हैं?
A. सभी कविताएँ कलाकृतियाँ हैं।
B. कोई भी अ-कविता, अ-कलाकृति नहीं है।
C. कुछ कविताएँ कलाकृतियाँ हैं।
D. सभी अ-कलाकृतियाँ, अ-कविताएँ हैं।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

1. AA, C and D Onlyकेवल A, C और D
2. BA and B Onlyकेवल A और B
3. CC and D Onlyकेवल C और D
4. DA and D Onlyकेवल A और D

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Correct answer: D. A and D Onlyकेवल A और D

Explanation

'All non-artworks are non-poems' (D) is the contrapositive of 'All poems are artworks' (A), and a proposition is always logically equivalent to its contrapositive. B says every non-poem is an artwork, which is a different claim altogether, and C is a particular (I) proposition that is merely implied by A, not equivalent to it. Hence A and D only.'सभी अ-कलाकृतियाँ अ-कविताएँ हैं' (D) कथन 'सभी कविताएँ कलाकृतियाँ हैं' (A) का प्रतिकथन (contrapositive) है और कोई भी कथन अपने प्रतिकथन के तार्किक रूप से समतुल्य होता है। B यह कहता है कि प्रत्येक अ-कविता कलाकृति है, जो पूर्णतः भिन्न दावा है, तथा C एक विशेष (I) कथन है जो A से मात्र निगमित होता है, उसके समतुल्य नहीं है। अतः केवल A और D।