Given below are two statements:
Statement I: A fraction can be reduced to its lowest form by dividing the numerator and denominator with a common factor.
Statement II: Two fractions can be compared by comparing their numerators if their denominators are equal.
In the light of the above statements, choose the correct answer from the options given below:नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन I: किसी भिन्न को अंश और हर को एक उभयनिष्ठ गुणनखंड से विभाजित करके उसके निम्नतम रूप में लाया जा सकता है।
कथन II: यदि दो भिन्नों के हर समान हों, तो उनके अंशों की तुलना करके उन भिन्नों की तुलना की जा सकती है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

1. ABoth Statement I and Statement II are true.कथन I तथा कथन II दोनों सत्य हैं।
2. BBoth Statement I and Statement II are false.कथन I तथा कथन II दोनों असत्य हैं।
3. CStatement I is true but Statement II is falseकथन I सत्य है, किंतु कथन II असत्य है
4. DStatement I is false but Statement II is trueकथन I असत्य है, किंतु कथन II सत्य है

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Correct answer: A. Both Statement I and Statement II are true.कथन I तथा कथन II दोनों सत्य हैं।

Explanation

Dividing numerator and denominator by a common factor does not change the value of the fraction and repeated division by common factors gives the lowest form (e.g. 12/18 ÷ 6 = 2/3), so Statement I is true. When denominators are equal, the fraction with the larger numerator is larger (e.g. 5/7 > 3/7), so Statement II is also true. Hence both statements are true.अंश और हर को उभयनिष्ठ गुणनखंड से विभाजित करने पर भिन्न का मान नहीं बदलता और बार-बार विभाजन करने पर निम्नतम रूप प्राप्त होता है (जैसे 12/18 ÷ 6 = 2/3), अतः कथन I सत्य है। जब हर समान हों, तो जिस भिन्न का अंश बड़ा होगा वह भिन्न बड़ी होगी (जैसे 5/7 > 3/7), अतः कथन II भी सत्य है। अतः दोनों कथन सत्य हैं।