Which of the following statements are true regarding contrary propositions?
(A) They cannot both be true
(B) They cannot both be false
(C) They can both be false
(D) If one is true the other must be false
Choose the correct answer from the options given below:विपरीत (contrary) प्रतिज्ञप्तियों के संबंध में निम्नलिखित में से कौन-से कथन सत्य हैं?
(A) दोनों एक साथ सत्य नहीं हो सकतीं
(B) दोनों एक साथ असत्य नहीं हो सकतीं
(C) दोनों एक साथ असत्य हो सकती हैं
(D) यदि एक सत्य है तो दूसरी अवश्य असत्य होगी
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

1. A(B) and (C) Onlyकेवल (B) और (C)
2. B(A), (B) and (C) Onlyकेवल (A), (B) और (C)
3. C(A), (C) and (D) Onlyकेवल (A), (C) और (D)
4. D(D) Onlyकेवल (D)

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Correct answer: C. (A), (C) and (D) Onlyकेवल (A), (C) और (D)

Explanation

Contraries (A and E propositions) cannot both be true, so if one is true the other must be false – (A) and (D) hold. They can both be false (C), e.g. 'All students are girls' and 'No students are girls'. (B) describes subcontraries, not contraries. Answer: (A), (C) and (D) Only.विपरीत प्रतिज्ञप्तियाँ (A और E) दोनों एक साथ सत्य नहीं हो सकतीं, अतः एक सत्य हो तो दूसरी असत्य होगी – (A) और (D) सही हैं। दोनों असत्य हो सकती हैं (C), जैसे 'सभी छात्र लड़कियाँ हैं' और 'कोई छात्र लड़की नहीं है'। (B) उप-विपरीत (subcontrary) का लक्षण है। उत्तर: केवल (A), (C) और (D)।