What is the sum of the first 15 terms of the following series?
2², 3², 4², 5², ........निम्नलिखित श्रेणी के पहले 15 पदों का योग क्या है?
2², 3², 4², 5², ........

1. A1261
2. B1240
3. C1239
4. D1259

Pick an option to check yourself, or open the answer below.

Show answer & explanation

Correct answer: D. 1259

Explanation

As printed, the first 15 terms are 2², 3², …, 16², and their sum is (16 × 17 × 33)/6 − 1 = 1496 − 1 = 1495, which is not among the four options. The setter evidently intended the series 1², 2², …, 15², for which the sum is n(n+1)(2n+1)/6 = (15 × 16 × 31)/6 = 1240. Because of this printing error NTA dropped the question and gave marks to all candidates.जैसा छपा है, पहले 15 पद 2², 3², …, 16² हैं और उनका योग (16 × 17 × 33)/6 − 1 = 1496 − 1 = 1495 होता है, जो चारों विकल्पों में नहीं है। प्रश्न-निर्माता का आशय स्पष्टतः श्रेणी 1², 2², …, 15² से था, जिसका योग n(n+1)(2n+1)/6 = (15 × 16 × 31)/6 = 1240 है। इसी मुद्रण-त्रुटि के कारण NTA ने इस प्रश्न को हटा (Drop) दिया और सभी अभ्यर्थियों को अंक दिए।