Given below are two statements :
Statement I : If you know the length of any one side of a right angled triangle, the area of the triangle can be found.
Statement II : If you know the length of two sides of a right angled triangle, the length of the third side can be found.
In the light of the above statements, choose the most appropriate answer from the options given below:नीचे दो कथन दिए गए हैं :
कथन I : यदि आपको किसी समकोण त्रिभुज की एक भुजा की लंबाई ज्ञात हो, तो त्रिभुज का क्षेत्रफल निकाला जा सकता है।
कथन II : यदि आपको किसी समकोण त्रिभुज की दो भुजाओं की लंबाई ज्ञात हो, तो तीसरी भुजा की लंबाई निकाली जा सकती है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनिए:

1. ABoth Statement I and Statement II are correctकथन I और कथन II दोनों सही हैं
2. BBoth Statement I and Statement II are incorrectकथन I और कथन II दोनों गलत हैं
3. CStatement I is correct but Statement II is incorrectकथन I सही है, किंतु कथन II गलत है
4. DStatement I is incorrect but Statement II is correctकथन I गलत है, किंतु कथन II सही है

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Correct answer: D. Statement I is incorrect but Statement II is correctकथन I गलत है, किंतु कथन II सही है

Explanation

Area of a right triangle = ½ × base × height, so one side alone is not enough — infinitely many right triangles share a single given side. Statement I is therefore incorrect. With any two sides known, Pythagoras' theorem (a² + b² = c²) gives the third side, so Statement II is correct. Hence Statement I is incorrect but Statement II is correct.समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल = ½ × आधार × ऊँचाई, अतः केवल एक भुजा पर्याप्त नहीं है — एक ही दी गई भुजा वाले अनंत समकोण त्रिभुज संभव हैं। इसलिए कथन I गलत है। कोई भी दो भुजाएँ ज्ञात होने पर पाइथागोरस प्रमेय (a² + b² = c²) से तीसरी भुजा निकल आती है, अतः कथन II सही है। इसलिए कथन I गलत है, किंतु कथन II सही है।