Two identical containers P and Q contain mixture of milk and water in the ratio 1 : 1 and 3 : 1, respectively. In what ratio should mixtures be taken out from P and Q so that milk to water ratio becomes 5 : 4 ?दो समरूप पात्रों P और Q में दूध तथा पानी का मिश्रण क्रमशः 1 : 1 और 3 : 1 के अनुपात में है। P और Q से मिश्रण किस अनुपात में निकाले जाएँ ताकि दूध और पानी का अनुपात 5 : 4 हो जाए ?

1. A5 : 2
2. B7 : 2
3. C2 : 7
4. D2 : 5

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Correct answer: B. 7 : 2

Explanation

Milk fraction in P = 1/2 and in Q = 3/4; the required mixture has milk fraction 5/(5+4) = 5/9. By alligation, P : Q = (3/4 − 5/9) : (5/9 − 1/2) = (7/36) : (1/18) = 7 : 2. Check: taking 7 and 2 parts gives milk = 7(1/2) + 2(3/4) = 5 and water = 4, i.e. 5 : 4. Hence the ratio is 7 : 2.P में दूध का अंश = 1/2 तथा Q में = 3/4; अभीष्ट मिश्रण में दूध का अंश = 5/(5+4) = 5/9। मिश्रण नियम (alligation) से P : Q = (3/4 − 5/9) : (5/9 − 1/2) = (7/36) : (1/18) = 7 : 2। जाँच : 7 और 2 भाग लेने पर दूध = 7(1/2) + 2(3/4) = 5 तथा पानी = 4, अर्थात् 5 : 4। अतः अनुपात है 7 : 2।