Given below are two statements:
Statement (I): One-fourth of sixty percent of a number is equal to two-fifth of twenty percent of another number. Then the respective ratio of the first number to the second number is 8:15.
Statement (II): A student is studying for a test from 11:00 am to 8:00 pm on weekdays and one-third of that time on Saturday. On Sunday, he takes a break and goes for a movie. The fractional part of the entire week that the student is studying is 3/7.
In the light of the above statements, choose the correct answer from the options given below:नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन (I): किसी संख्या के साठ प्रतिशत का एक-चौथाई, किसी दूसरी संख्या के बीस प्रतिशत के दो-पाँचवें के बराबर है। तब पहली संख्या और दूसरी संख्या का क्रमशः अनुपात 8:15 है।
कथन (II): एक विद्यार्थी सप्ताह के कार्य-दिवसों में प्रातः 11:00 बजे से रात्रि 8:00 बजे तक तथा शनिवार को उस समय का एक-तिहाई परीक्षा की तैयारी करता है। रविवार को वह विश्राम लेता है और फ़िल्म देखने जाता है। पूरे सप्ताह का वह भिन्नात्मक भाग, जिसमें विद्यार्थी अध्ययन करता है, 3/7 है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

1. ABoth Statement (I) and Statement (II) are trueकथन (I) और कथन (II) दोनों सत्य हैं
2. BBoth Statement (I) and Statement (II) are falseकथन (I) और कथन (II) दोनों असत्य हैं
3. CStatement (I) is true but Statement (II) is falseकथन (I) सत्य है, लेकिन कथन (II) असत्य है
4. DStatement (I) is false but Statement (II) is trueकथन (I) असत्य है, लेकिन कथन (II) सत्य है

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Correct answer: C. Statement (I) is true but Statement (II) is falseकथन (I) सत्य है, लेकिन कथन (II) असत्य है

Explanation

Statement (I): (1/4)(0.60x) = (2/5)(0.20y) → 0.15x = 0.08y → x : y = 8 : 15 — true. Statement (II): 11:00 am to 8:00 pm is 9 hours a day, so the five weekdays give 9 × 5 = 45 hours; Saturday gives one-third of that daily time, i.e. 3 hours. Total study = 48 hours. The whole week has 7 × 24 = 168 hours, and 48/168 = 2/7, not 3/7 — false. Hence Statement (I) is true but Statement (II) is false.कथन (I): (1/4)(0.60x) = (2/5)(0.20y) → 0.15x = 0.08y → x : y = 8 : 15 — सत्य। कथन (II): प्रातः 11:00 से रात्रि 8:00 = प्रतिदिन 9 घंटे, अतः पाँच कार्य-दिवसों में 9 × 5 = 45 घंटे; शनिवार को उस दैनिक समय का एक-तिहाई = 3 घंटे, अतः कुल अध्ययन = 48 घंटे। पूरे सप्ताह में 7 × 24 = 168 घंटे होते हैं और 48/168 = 2/7 है, 3/7 नहीं — असत्य। अतः कथन (I) सत्य, कथन (II) असत्य।