Identify the correct mathematical statement(s):
A. The expression 3/4 + 5/36 + 7/144 + ...... + 17/5184 + 19/8100 is equal to 0.09.
B. The value of x/(x − 1) + 1/(x + 1) + 2x/(1 − x²) is 1.
C. The value of 3.8 − (4.2 ÷ 0.7 × 3) + 5 × 2 ÷ 0.5 is 5.6.
D. [(3.63)² − (2.37)²] / (3.63 + 2.37) is equal to 6.
Choose the correct answer from the options given below:सही गणितीय कथन/कथनों की पहचान कीजिए:
A. व्यंजक 3/4 + 5/36 + 7/144 + ...... + 17/5184 + 19/8100 का मान 0.09 है।
B. x/(x − 1) + 1/(x + 1) + 2x/(1 − x²) का मान 1 है।
C. 3.8 − (4.2 ÷ 0.7 × 3) + 5 × 2 ÷ 0.5 का मान 5.6 है।
D. [(3.63)² − (2.37)²] / (3.63 + 2.37) का मान 6 है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

1. AA and C onlyकेवल A और C
2. BB onlyकेवल B
3. CB and D onlyकेवल B और D
4. DC and D onlyकेवल C और D

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Correct answer: B. B onlyकेवल B

Explanation

A: each term (2n+1)/[n²(n+1)²] = 1/n² − 1/(n+1)², so the sum telescopes to 1 − 1/100 = 0.99, not 0.09 – false. B: over (x²−1) the numerator is x(x+1) + (x−1) − 2x = x² − 1, so the value is 1 – true. C: 3.8 − 18 + 20 = 5.8, not 5.6 – false. D: (a²−b²)/(a+b) = a − b = 1.26, not 6 – false. Answer: B only.A: प्रत्येक पद (2n+1)/[n²(n+1)²] = 1/n² − 1/(n+1)², अतः योग = 1 − 1/100 = 0.99, 0.09 नहीं – गलत। B: हर (x²−1) लेने पर अंश = x(x+1) + (x−1) − 2x = x² − 1, अतः मान 1 – सही। C: 3.8 − 18 + 20 = 5.8, 5.6 नहीं – गलत। D: (a²−b²)/(a+b) = a − b = 1.26, 6 नहीं – गलत। उत्तर: केवल B।