Which of the following statements are logically equivalent?
(A) No Carnivores are Cats.
(B) Some Carnivores are not Cats.
(C) All Cats are Carnivores.
(D) All non-carnivores are non-cats.
Choose the correct answer from the options given below:निम्नलिखित में से कौन-से कथन तार्किक रूप से समतुल्य हैं?
(A) कोई मांसाहारी बिल्ली नहीं है।
(B) कुछ मांसाहारी बिल्ली नहीं हैं।
(C) सभी बिल्लियाँ मांसाहारी हैं।
(D) सभी अ-मांसाहारी अ-बिल्ली हैं।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

1. A(C) and (D) onlyकेवल (C) और (D)
2. B(A) and (D) onlyकेवल (A) और (D)
3. C(A) and (B) onlyकेवल (A) और (B)
4. D(B) and (D) onlyकेवल (B) और (D)

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Correct answer: A. (C) and (D) onlyकेवल (C) और (D)

Explanation

The contrapositive of an A proposition is equivalent to it: "All S are P" ≡ "All non-P are non-S". So "All cats are carnivores" ≡ "All non-carnivores are non-cats". (A) E-type and (B) O-type are not equivalent to each other or to (C). Hence (C) and (D) only.A प्रतिज्ञप्ति का प्रतिपरिवर्तित-प्रतिवर्तन (Contrapositive) उसके समतुल्य होता है: "सभी S, P हैं" ≡ "सभी अ-P, अ-S हैं"। अतः "सभी बिल्लियाँ मांसाहारी हैं" ≡ "सभी अ-मांसाहारी अ-बिल्ली हैं"। (A) E-प्रकार और (B) O-प्रकार न आपस में, न (C) के समतुल्य हैं। अतः केवल (C) और (D)।