What is the least number of square tiles required to pave the floor of a room 15 m 17 cm long and 9 m 2 cm broad ?15 मीटर 17 सेमी लम्बे और 9 मीटर 2 सेमी चौड़े एक कमरे के फर्श को पक्का करने के लिए आवश्यक वर्गाकार टाइलों की न्यूनतम संख्या कितनी है ?

1. A814
2. B820
3. C840
4. D841

Pick an option to check yourself, or open the answer below.

Show answer & explanation

Correct answer: A. 814

Explanation

Room = 1517 cm × 902 cm. The largest square tile has side = HCF(1517, 902). 1517 = 902 × 1 + 615; 902 = 615 × 1 + 287; 615 = 287 × 2 + 41; 287 = 41 × 7, so HCF = 41 cm. Number of tiles = (1517 ÷ 41) × (902 ÷ 41) = 37 × 22 = 814.कमरा = 1517 सेमी × 902 सेमी। सबसे बड़ी वर्गाकार टाइल की भुजा = म०स०प०(1517, 902)। 1517 = 902 × 1 + 615; 902 = 615 × 1 + 287; 615 = 287 × 2 + 41; 287 = 41 × 7, अतः म०स०प० = 41 सेमी। टाइलों की संख्या = (1517 ÷ 41) × (902 ÷ 41) = 37 × 22 = 814।