P began a business with Rs. 45,000 and Q joined with Rs. 30,000 after some time. If the profit at the end of the year were divided among them in the ratio 2 : 1, when did Q join ?P ने 45,000 रुपये में एक व्यवसाय शुरू किया और कुछ समय बाद Q 30,000 रुपये के साथ सम्मिलित हुआ। यदि वर्ष के अन्त में लाभ को उनके बीच 2 : 1 के अनुपात में बाँटा गया, तो Q कब सम्मिलित हुआ ?

1. Aafter 3 months3 माह बाद
2. Bafter 4 months4 माह बाद
3. Cafter 5 months5 माह बाद
4. Dafter 6 months6 माह बाद

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Correct answer: A. after 3 months3 माह बाद

Explanation

Let Q join after t months, so Q invests for (12 − t) months. Profit is shared as capital × time: 45000 × 12 : 30000 × (12 − t) = 2 : 1. This gives 540000 = 60000(12 − t), so 12 − t = 9 and t = 3. Q joined after 3 months.माना Q, t माह बाद सम्मिलित हुआ, अतः Q का धन (12 − t) माह लगा। लाभ पूँजी × समय के अनुपात में बँटता है : 45000 × 12 : 30000 × (12 − t) = 2 : 1। इससे 540000 = 60000(12 − t), अतः 12 − t = 9 और t = 3। Q 3 माह बाद सम्मिलित हुआ।