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If x + 1/x = 5, then what is the value of x3 + 1/x3 ?
यदि x + 1/x = 5 हो, तो x3 + 1/x3 का मान क्या होगा ?
Correct answer: B. 110
x³ + 1/x³ = (x + 1/x)³ − 3(x + 1/x) = 125 − 15 = 110.
x³ + 1/x³ = (x + 1/x)³ − 3(x + 1/x) = 125 − 15 = 110।
Find the value of : √(8 + 2√(8 + 2√(8 + ……)))
√(8 + 2√(8 + 2√(8 + ……))) का मान ज्ञात कीजिए :
Correct answer: D. 4
Let y = √(8 + 2y): y² − 2y − 8 = 0 → (y − 4)(y + 2) = 0 → y = 4.
y = √(8 + 2y) → y² − 2y − 8 = 0 → y = 4।
If each side of the square be increased by 50%, then find the percentage increase in the area :
यदि वर्ग की प्रत्येक भुजा में 50% की वृद्धि हो जाये, तो इसके क्षेत्रफल की प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिए :
Correct answer: C. 125%
New area = 1.5² = 2.25 times, an increase of 125%.
नया क्षेत्रफल = 1.5² = 2.25 गुना, वृद्धि 125%।
By selling a commodity for Rs. 72,000, a person made a profit of 20%. What was the cost price of that commodity ?
किसी वस्तु को 72,000 रुपये में बेचने पर किसी व्यक्ति को 20% का लाभ होता है, तो उस वस्तु का क्रय मूल्य क्या था ?
Correct answer: A. Rs. 60,00060,000 रु0
CP = 72,000 ÷ 1.2 = ₹60,000.
क्रय मूल्य = 72,000 ÷ 1.2 = ₹60,000।
A solid cube is coloured red on all faces. It is cut into 64 smaller cubes of equal size. How many small cubes have no face coloured ?
एक ठोस घन सभी पृष्ठों पर लाल रंग से रंगा गया है। अब इसे 64 छोटे घनों में काटा जाता है, ऐसे कितने छोटे घन होंगे जिनका कोई पृष्ठ रंगा हुआ नहीं हो ?
Correct answer: C. 8
Cut into 4 × 4 × 4. Cubes with no face coloured are the inner (4 − 2)³ = 8.
4 × 4 × 4 में कटे; बिना रंग वाले भीतरी घन = (4 − 2)³ = 8।
The length of a wire is 66 metre, then the number of circles of circumference 1.32 cm that can be made from the wire is :
एक तार की लम्बाई 66 मीटर है, तो इस तार से बनाए जा सकने वाले 1.32 सेमी परिधि के वृत्तों की संख्या है :
Correct answer: D. 5000
66 m = 6600 cm; 6600 ÷ 1.32 = 5000 circles.
66 मी = 6600 सेमी; 6600 ÷ 1.32 = 5000।
A train 140 metre long is running at 60 km/hour. How much time will it take to pass a platform 260 metre long ?
140 मीटर लम्बी रेलगाड़ी की चाल 60 किमी/घण्टा है, इसे 260 मीटर लम्बे प्लेटफॉर्म को पार करने में कितना समय लगेगा ?
Correct answer: B. 24 sec24 सेकण्ड
Distance = 140 + 260 = 400 m; speed = 60 km/h = 50/3 m/s; time = 400 × 3 ÷ 50 = 24 s.
दूरी 400 मी, चाल 50/3 मी/से; समय = 24 सेकंड।
A cloth merchant on selling 33 metre of cloth obtains a profit equal to the selling price of 11 metre of cloth. The profit percentage is :
एक कपड़ा विक्रेता 33 मीटर कपड़ा बेचकर, 11 मीटर कपड़े के बिक्री मूल्य के बराबर लाभ प्राप्त कर लेता है, तो उसका लाभ प्रतिशत है :
Correct answer: C. 50%
Profit = SP of 11 m, so CP of 33 m = SP of 22 m. Profit% = 11/22 × 100 = 50%.
लाभ = 11 मी का विक्रय मूल्य; 33 मी का क्रय मूल्य = 22 मी का विक्रय मूल्य; लाभ% = 11/22 × 100 = 50%।
If 4 men or 6 women can do a piece of work in 12 days working 7 hours a day. How many days will it take to complete a work twice as large with 10 men and 3 women working together 8 hours a day ?
यदि 4 पुरुष या 6 महिलाएँ एक कार्य को 7 घण्टे प्रतिदिन कार्य करके 12 दिनों में कर सकते हैं, तो उसी कार्य से दुगुना बड़ा कार्य 10 पुरुष तथा 3 महिलाएँ 8 घण्टे प्रतिदिन कार्य करके कितने दिनों में पूरा कर सकेंगे ?
Correct answer: B. 7
4 men = 6 women, so 1 man = 1.5 women. Work = 6 × 12 × 7 = 504 woman-hours; double = 1008. 10 men + 3 women = 18 women × 8 h = 144 per day → 7 days.
1 पुरुष = 1.5 महिला। कार्य = 6 × 12 × 7 = 504; दुगना = 1008। 10 पु + 3 म = 18 महिला × 8 = 144 प्रतिदिन → 7 दिन।
If x = 1/(1 + √2), then the value of x2 + 2x + 3 is :
यदि x = 1/(1 + √2) हो, तो x2 + 2x + 3 का मान है :
Correct answer: C. 4
x = 1/(1 + √2) = √2 − 1, so x + 1 = √2 and x² + 2x + 3 = (x + 1)² + 2 = 2 + 2 = 4.
x = √2 − 1, x + 1 = √2; x² + 2x + 3 = (x + 1)² + 2 = 4।
The perimeter of a rhombus is 100 cm and one of its diagonal is 40 cm. Then its area is :
एक समचतुर्भुज का परिमाप 100 सेमी है और उसका एक विकर्ण 40 सेमी है, तो उसका क्षेत्रफल है :
Correct answer: B. 600 cm2600 सेमी2
Side = 25 cm; half-diagonals 20 and √(25² − 20²) = 15, so diagonals 40 and 30; area = 40 × 30 ÷ 2 = 600 cm².
भुजा 25; विकर्ण 40 व 30; क्षेत्रफल = 40 × 30 ÷ 2 = 600 सेमी²।
Two alloys are both made up of copper and tin. The ratio of copper and tin in the first alloy is 1 : 3 and in second alloy is 2 : 5. In what ratio should two alloys be mixed, to obtain a new alloy such that the ratio of copper and tin be 3 : 8 ?
दो मिश्रधातु ताँबे तथा टिन से बने हैं पहली मिश्रधातु में ताँबा तथा टिन का अनुपात 1 : 3 है तथा दूसरे में अनुपात 2 : 5 है। इन दोनों मिश्रधातुओं को किस अनुपात में मिलाया जाए, ताकि नई मिश्रधातु में ताँबे तथा टिन का अनुपात 3 : 8 हो जाए ?
Correct answer: C. 4 : 7
Copper fraction 1/4 and 2/7, target 3/11. Ratio = (2/7 − 3/11) : (3/11 − 1/4) = 1/77 : 1/44 = 4 : 7.
ताँबे का भाग 1/4 व 2/7, लक्ष्य 3/11; अनुपात = 1/77 : 1/44 = 4 : 7।
The difference between simple interest and the compound interest compounded annually at the rate of 12% per annum on ₹5,000 for two years will be :
₹5,000 पर 12% वार्षिक ब्याज की दर से 2 वर्ष के साधारण ब्याज एवं चक्रवृद्धि ब्याज में अन्तर होगा :
Correct answer: A. ₹72
For 2 years, CI − SI = P(r/100)² = 5000 × 0.12² = ₹72.
2 वर्ष के लिए CI − SI = P(r/100)² = 5000 × 0.0144 = ₹72।
The sum of two numbers is 520. If the bigger number is decreased by 4% and the smaller number is increased by 12%, then the obtained numbers are equal, then smaller number is :
दो संख्याओं का योग 520 है, यदि उनमें से बड़ी संख्या को 4% कम कर दिया जाए और छोटी को 12% बढ़ा दिया जाए, तो प्राप्त संख्याएँ बराबर होंगी, तो उनमें से छोटी संख्या है :
Correct answer: B. 240
0.96B = 1.12S and B + S = 520 → B = 7S/6 → 13S/6 = 520 → S = 240.
0.96B = 1.12S, B + S = 520 → S = 240।
The sum of length, breadth and depth of a cuboid is 19 cm and its principal diagonal is 5√5 cm, then its surface area is :
एक घनाभ की लम्बाई, चौड़ाई एवं गहराई का योग 19 सेमी है, तथा इसके मुख्य विकर्ण का माप 5√5 सेमी है, तो इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल है :
Correct answer: C. 236 cm2236 सेमी2
(l + b + h)² = l² + b² + h² + 2(lb + bh + hl) → 361 = 125 + surface area → surface area = 236 cm².
(l + b + h)² = विकर्ण² + पृष्ठीय क्षेत्रफल → 361 = 125 + S → S = 236 सेमी²।
If 5a + 1/(3a) = 5, then the value of 9a2 + 1/(25a2) is :
यदि 5a + 1/(3a) = 5, तो 9a2 + 1/(25a2) का मान है :
Correct answer: D. 39/5
Multiply by 3/5: 3a + 1/(5a) = 3. Squaring: 9a² + 6/5 + 1/(25a²) = 9 → 9a² + 1/(25a²) = 39/5.
3/5 से गुणा: 3a + 1/(5a) = 3; वर्ग करने पर 9a² + 1/(25a²) = 9 − 6/5 = 39/5।
