If an equilateral triangle ABC be inscribed in a circle, then the tangents at their vertices will form another triangle is :यदि एक वृत्त में, एक समबाहु त्रिभुज ABC अंतर्निहित किया जाता है, त्रिभुज के शीर्षों से खींची गई स्पर्श रेखाओं से बनने वाला त्रिभुज होगा :

1. AScalene triangleविषमबाहु त्रिभुज
2. BIsosceles triangleसमद्विबाहु त्रिभुज
3. CEquilateral triangleसमबाहु त्रिभुज
4. DRight angled triangleसमकोणीय त्रिभुज

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Correct answer: C. Equilateral triangleसमबाहु त्रिभुज

Explanation

The vertices of the equilateral triangle are 120° apart on the circle. The tangents at them are at equal distance from the centre and each pair meets at the same angle, so the outer triangle has all angles 60° (angle between tangents = 180° - 120°). Hence it is an equilateral triangle. Hence the answer is Equilateral triangle.समबाहु त्रिभुज के शीर्ष वृत्त पर एक-दूसरे से 120° की दूरी पर होते हैं। उन पर खींची स्पर्श रेखाएँ केंद्र से समान दूरी पर हैं और प्रत्येक जोड़ी समान कोण पर मिलती है (स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण = 180° - 120° = 60°), इसलिए बाहरी त्रिभुज के सभी कोण 60° हैं। अतः वह समबाहु त्रिभुज है। उत्तर समबाहु त्रिभुज है।