The ratio of an interior angle to the exterior angle of a regular polygon is 7 : 2. The number of sides of the polygon is :एक नियमित बहुभुज में आन्तरिक कोण एवं बाह्य कोण का अनुपात 7 : 2 हो, तो इस बहुभुज की भुजाओं की संख्या है :

1. A7
2. B8
3. C9
4. D11

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Correct answer: C. 9

Explanation

An interior angle and its exterior angle add up to 180°. Dividing 180° in the ratio 7 : 2 gives the exterior angle = 180 × 2/9 = 40°. Since the number of sides n = 360 ÷ exterior angle, n = 360 ÷ 40 = 9.आन्तरिक कोण तथा उसका बाह्य कोण मिलकर 180° बनाते हैं। 180° को 7 : 2 के अनुपात में बाँटने पर बाह्य कोण = 180 × 2/9 = 40°। भुजाओं की संख्या n = 360 ÷ बाह्य कोण, अतः n = 360 ÷ 40 = 9।