In a group of 15 people, 7 read Hindi, 8 read English, while 3 of them read none of these two. How many of them read Hindi and English both ?15 व्यक्तियों के समूह में 7 व्यक्ति हिन्दी एवं 8 व्यक्ति अंग्रेजी पढ़ते हैं जबकि 3 व्यक्ति इन दोनों में से किसी को भी नहीं पढ़ते हैं, तो इनमें से कितने व्यक्ति हिन्दी व अंग्रेजी दोनों को पढ़ते हैं ?

1. A0
2. B3
3. C4
4. D5

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Correct answer: B. 3

Explanation

People reading at least one language = 15 − 3 = 12. By the addition rule, n(H ∪ E) = n(H) + n(E) − n(H ∩ E), so 12 = 7 + 8 − n(H ∩ E). Hence n(H ∩ E) = 15 − 12 = 3.कम-से-कम एक भाषा पढ़ने वाले व्यक्ति = 15 − 3 = 12। योग-नियम से n(H ∪ E) = n(H) + n(E) − n(H ∩ E), अर्थात् 12 = 7 + 8 − n(H ∩ E)। अतः दोनों पढ़ने वाले = 15 − 12 = 3।